איך פותרים בעיות מילוליות בבגרות? 🧠
גישה שיטתית לבניית טבלאות ומשוואות עבור בעיות תנועה ובעיות הספק ברמת יחידות לימוד.
⚠️ לפני שמתחילים, ודאו שאתם שולטים ב:
הסבר מפורט
בעיות מילוליות בבגרות יח"ל יכולות לעסוק בתנועה (מהירות, זמן ומרחק) או בהספק (קצב עבודה, זמן ועבודה).
הסוד לפתרון בעיות אלו הוא ארגון הנתונים בטבלה מתאימה:
מכונית ומשאית יצאו בו זמנית מאותו מקום ונסעו באותו כיוון. מהירות המכונית הייתה גדולה ב ק"מ לשעה ממהירות המשאית. לאחר שעות, המרחק ביניהן היה ק"מ. מצאו את מהירות המשאית.
פתרון:
נסמן את מהירות המשאית ב- קמ"ש.
לכן, מהירות המכונית היא קמ"ש.
נבנה טבלת נתונים עבור נסיעה של שעות:
ההפרש בין הדרכים הוא ק"מ (המכונית מהירה יותר ולכן עברה דרך ארוכה יותר):
במקרה זה המשוואה מוכיחה את הטענה לכל . בואו נשנה את הבעיה קצת: 'לאחר שעות עברה המכונית מרחק הגדול פי מהמשאית'.
נעדכן את הדרך ל שעות:
נבנה את המשוואה:
מהירות המשאית היא קמ"ש, ומהירות המכונית היא קמ"ש. לנשום עמוק ולפתור מסודר!
הסוד לפתרון בעיות אלו הוא ארגון הנתונים בטבלה מתאימה:
- עבור בעיות תנועה:
- עבור בעיות הספק:
שלבי העבודה הקבועים:
- קריאה ראשונה להבנה: מבינים מהן הישויות הפועלות (מכונית א' ומכונית ב', פועל א' ופועל ב').
- הגדרת משתנה (): בוחרים נעלם אחד המייצג גודל בסיסי (למשל, מהירות של אחד הגופים).
- מילוי הטבלה: ממלאים שני טורים בטבלה על פי נתוני השאלה, ומחשבים את הטור השלישי בעזרת הקשר המתמטי.
- בניית משוואה: משתמשים בנתון המשווה שלא השתמשנו בו עדיין (למשל, 'הדרך של מכונית א' ארוכה ב ק"מ מהדרך של מכונית ב'').
דוגמה לבעיית תנועה:
מכונית ומשאית יצאו בו זמנית מאותו מקום ונסעו באותו כיוון. מהירות המכונית הייתה גדולה ב ק"מ לשעה ממהירות המשאית. לאחר שעות, המרחק ביניהן היה ק"מ. מצאו את מהירות המשאית.
פתרון:
נסמן את מהירות המשאית ב- קמ"ש.
לכן, מהירות המכונית היא קמ"ש.
נבנה טבלת נתונים עבור נסיעה של שעות:
- משאית: מהירות = , זמן , דרך =
- מכונית: מהירות = , זמן , דרך =
ההפרש בין הדרכים הוא ק"מ (המכונית מהירה יותר ולכן עברה דרך ארוכה יותר):
במקרה זה המשוואה מוכיחה את הטענה לכל . בואו נשנה את הבעיה קצת: 'לאחר שעות עברה המכונית מרחק הגדול פי מהמשאית'.
נעדכן את הדרך ל שעות:
- דרך משאית =
- דרך מכונית =
נבנה את המשוואה:
מהירות המשאית היא קמ"ש, ומהירות המכונית היא קמ"ש. לנשום עמוק ולפתור מסודר!
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1
שני פועלים מבצעים עבודה מסוימת. פועל א' עובד בקצב הגדול פי מפועל ב'. יחד הם סיימו את העבודה ב שעות. מצאו כמה זמן ייקח לכל פועל לבצע את העבודה לבדו.
2
רוכב אופניים אחד רכב במשך שעתיים במהירות מסוימת, ואז הגדיל את מהירותו ב קמ"ש ורכב עוד שעות. בסך הכל הוא עבר מרחק של ק"מ. מצאו את מהירותו ההתחלתית.
נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪
שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7
שלחו הודעה בוואטסאפ