מתמטיקה
🎯 סינון לפי רמת לימוד
📖 סדרות מאמרים במתמטיקה
📖 סדרת אחוזים
14 מאמריםמדריך שלם להבנת אחוזים – מהמקרה הפשוט ביותר ועד חישובים מורכבים.
📖 סדרת פעולות בשברים
26 מאמריםכל מה שצריך לדעת על חיבור, חיסור, כפל וחילוק שברים.
📖 סדרת חזקות ושורשים
16 מאמריםמביטוי בחזקה ועד חוקי חזקות מתקדמים עם פרמטרים.
📖 סדרת משולשים
15 מאמריםתכונות המשולש, חישובי שטח והיקף, משפט פיתגורס, חפיפה ודמיון.
📖 סדרת מרובעים
21 מאמריםמקבילית, מלבן, מעוין, ריבוע, דלתון וטרפז – תכונות ובעיות.
📖 סדרת משוואות
20 מאמריםמפתרון משוואה פשוטה ועד מערכות משוואות ומשוואות ריבועיות.
📖 סדרת פונקציות קוויות
21 מאמריםהכרת הפונקציה הקווית, שיפוע, ייצוג אלגברי וגרפי.
📖 סדרת שברים עשרוניים
18 מאמריםחיבור, חיסור, כפל, חילוק והמרות של שברים עשרוניים.
📖 סדרת חישובים במספרים גדולים
21 מאמריםחיבור וחיסור במאונך – מ-2 ספרות ועד 5 ספרות עם המרות.
📖 סדרת זוויות
12 מאמריםסוגי זוויות, זוויות צמודות, קודקודיות, מתחלפות ומתאימות.
📖 סדרת הפרבולה (פונקציה ריבועית)
2 מאמריםממציאת קודקוד ועד חיתוך עם הצירים ואי-שוויונים ריבועיים.
📖 סדרת טריגונומטריה
8 מאמריםיסודות במישור, משפט הסינוסים והקוסינוסים, וטריגונומטריה במרחב.
📖 סדרת גיאומטריה אנליטית
6 מאמריםמנקודות וישרים במישור ועד חיתוך צורות ומשוואת המעגל.
📖 סדרת הסתברות וסטטיסטיקה
9 מאמריםהסתברות קלאסית, טבלאות ועצים, נוסחת ברנולי והסתברות מותנית.
📖 סדרת חשבון דיפרנציאלי
16 מאמריםכללי גזירה, משיקים, מציאת נקודות קיצון וחקירת פונקציה מלאה.
📖 סדרת אינטגרלים ושטחים
8 מאמריםאיגרל לא מסוים, אינטגרל מסוים וחישובי שטחים בדרגות קושי שונות.
📖 סדרת בעיות גדילה ודעיכה
3 מאמריםמשוואות זמן וקצב, גידול אוכלוסייה ודעיכה רדיואקטיבית.
📖 סדרת סדרות (חשבונית והנדסית)
4 מאמריםכלל נסיגה, סדרה חשבונית, סדרה הנדסית, וסכום סדרה הנדסית אינסופית.
📖 סדרת פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות
4 מאמריםמשוואות, אי-שוויונים, חוקי הלוגריתמים וחקירת פונקציות מעריכיות.
📖 סדרת התפלגות נורמלית
2 מאמריםתכונות פעמון גאוס, ציוני תקן, וקריאת טבלת ההתפלגות הנורמלית.
📖 סדרת וקטורים
4 מאמריםפעולות עם וקטורים אלגבריים וגיאומטריים, ישרים ומישורים במרחב.
📖 סדרת המעגל בגיאומטריה
3 מאמריםזוויות המעגל, תכונות מיתרים ומשיקים, וגיאומטריה קלאסית עם מעגלים.
📖 סדרת אינדוקציה מתמטית
2 מאמריםהוכחות אינדוקציה של סכומים, נסיגה ותכונות התחלקות.
📖 סדרת מספרים מרוכבים
3 מאמריםהצגה אלגברית וקוטבית, משפט דה מואבר ושורשי יחידה.
📖 סדרת תכנון לינארי
2 מאמריםאי-שוויונים במישור, מערכות אי-שוויונים וחיפוש פתרונות אופטימליים.
📖 סדרת פירוק לגורמים וכפל מקוצר
1 מאמריםנוסחאות הכפל המקוצר, הוצאת גורם משותף, טרינום, ופירוק לפי קבוצות.
חשבון (ארבע פעולות)
(199 מאמרים)חיבור, חיסור, כפל וחילוק – יסודות החשבון.
שרשרת פעולות: תרגילים עם חיבור וחיסור בלבד 🧮
איך לפתור נכון תרגילי חשבון המשלבים חיבור וחיסור ללא פעולות כפל וחילוק.
קסם הכפל: פתרון תרגילים המכילים רק כפל ✖️
שימוש בחוקי חילוף וקיבוץ בכפל כדי לייעל חישובים ולפתור מהר.
תרגום מילים למספרים: איך לגשת לשאלות מילוליות בחשבון 📝
כלים וטיפים לניתוח שאלות מילוליות, חילוץ הנתונים ובניית המשוואה הנכונה.
חוק החילוף בחיבור ובכפל: לפשט את החשבון 🔄
הבנת חוק החילוף וכיצד שינוי סדר האיברים מקל עלינו לבצע חישובים במהירות.
פתרון בעיות מורכבות באמצעות שילוב חוקים 🧠
איך לשלב מספר חוקים מתמטיים (פילוג, קיבוץ, סדר פעולות) כדי לפתור ביטויים ארוכים.
הבנת מספרים שליליים: חוקי סימנים בחשבון ➖
מדריך לביצוע פעולות חיבור, חיסור, כפל וחילוק עם מספרים מתחת לאפס.
מבוא לאלגברה: שימוש בנעלמים ומשתנים 🔤
למה אנחנו משתמשים באותיות (כמו x ו) במקום מספרים ואיך זה עוזר לנו לפתור בעיות.
חשיבות הסוגריים בסדר פעולות החשבון 括
כיצד סוגריים משנים את קדימות הפעולות ואיך לפתוח אותם נכון.
ציר המספרים: כלי עזר חזק לחשיבה מתמטית 📍
איך להשתמש בציר המספרים כדי להבין סדר גודל, חיבור וחיסור, ומספרים שליליים.
חיבור וחיסור של שלושה מספרים 🧮
איך לפתור תרגילים רב-שלביים המכילים שלושה מספרים בצורה מסודרת וללא שגיאות חישוב.
ועוד 189 מאמרים בנושא חשבון (ארבע פעולות)
שברים
(91 מאמרים)שברים פשוטים, שברים עשרוניים, המרות, חיבור וחיסור שברים.
הבנת מושג השבר: חלק מתוך שלם 🍕
מבוא לשברים פשוטים (מונה ומכנה) ואיך לייצג חלקים של שלם בצורה מתמטית.
חיבור ושברים: כאשר מכנה אחד הוא המשותף 🍕
איך לחבר ולחסר שברים בקלות כאשר המכנה הגדול הוא כפולה של המכנה הקטן.
המחשה ויזואלית של מכנה משותף בשברים 🍕
איך להשתמש בציורים ודיאגרמות כדי להבין מדוע מכנה אחד הוא המשותף.
מציאת השבר הפשוט מתוך פעולה 🍕
איך לבצע פעולות בשברים ולזהות איזה שבר מתקבל בסוף התרגיל.
איך לזהות תרגילים שקולים? 🧠
זיהוי תרגילים שונים הנותנים את אותה התוצאה בדיוק בעזרת חוקי החשבון.
בניית מספר לפי מבנהו העשרוני 🔢
איך להרכיב מספר שלם מתוך הידיעה כמה יחידות, עשרות ומאות יש בו.
זהירות: טעויות נפוצות בצמצום שברים אלגבריים 🚫
איך להימנע מהטעות הקלאסית של צמצום איברים מחוברים במקום גורמים מוכפלים.
כפל שברים עשרוניים בעשירית ומאית 🔢
הבנת המשמעות של הכפלת מספר ב או והזזת הנקודה העשרונית שמאלה.
מציאת מכנה משותף על ידי הכפלת מכנים 🍕
השיטה הבטוחה והפשוטה למציאת מכנה משותף לשני שברים על ידי הכפלת המכנים שלהם זה בזה.
מציאת המכנה המשותף הקטן ביותר (מכפלה משותפת מינימלית) 🍕
איך למצוא מכנה משותף יעיל וקטן יותר מהכפלה פשוטה של המכנים.
ועוד 81 מאמרים בנושא שברים
אחוזים
(18 מאמרים)חישובי אחוזים, התייקרות, הוזלה, המרות בין שברים לאחוזים.
בעיות אחוזים: כאשר אחוז השינוי משתנה 📊
איך לפתור בעיות שבהן אחוז ההוזלה או ההתייקרות אינו קבוע או משתנה בשלבים.
בעיות אחוזים בחיים האמיתיים: הוזלה והתייקרות 📉📈
איך לחשב בקלות מחיר סופי של מוצר לאחר הנחה או עליית מחיר באחוזים.
אומדן שברים: מהו החלק הצבוע בצורה? 🎨
פיתוח חשיבה אינטואיטיבית ואומדן ויזואלי של שברים ואחוזים מתוך שרטוטים.
איך להמיר אחוזים לשברים פשוטים? 🍕
מדריך להפיכת אחוזים לשברים פשוטים ומצומצמים בצורה נוחה.
איך להשוות בין יחסים שונים? 📊
שיטות לקביעה איזה יחס גדול או חזק יותר על ידי המרה לשברים או אחוזים.
בעיות אחוזים: כאשר השלם גדול מ-100 📊
חישוב אחוזים כאשר ערכו של השלם הוא מספר גדול, למשל בחישובי אוכלוסייה או תקציב.
חישובי אחוזים כאשר השלם הוא בדיוק 100 💯
המקרה הפשוט ביותר באחוזים שבו ערך האחוז שווה בדיוק למספר היחידות החלקיות.
חישוב אחוזים כאשר השלם הוא כפולה של 100 📊
איך להשתמש בכפולות של כדי לבצע חישובי אחוזים מהירים בעל פה.
חישוב אחוזים לשלם שאינו עגול 📊
איך לחשב אחוזים למספרים כמו או באמצעות המרה לשבר עשרוני.
איך לחשב אחוז מסוים מתוך מספר שלם? 📊
השיטה הקלאסית לחישוב ערך האחוז על ידי הכפלת השלם בשבר האחוז.
ועוד 8 מאמרים בנושא אחוזים
אלגברה
(120 מאמרים)משוואות, נעלמים, ביטויים אלגבריים, פתיחת סוגריים ופירוק לגורמים.
חוקי חזקות עם משתנים ופרמטרים 🧬
איך ליישם את חוקי החזקות כאשר המעריכים עצמם מכילים משתנים אלגבריים.
איך פותרים אי-שוויון אלגברי? ⚖️
הבנת מושג האי-שוויון (גדול מ..., קטן מ...) וחוקי הפתרון השונים ממשוואה רגילה.
ביטויים אלגבריים עם איבר יחיד (חד-איבר) 🔢
מהו חד-איבר באלגברה ואיך מבצעים עליו פעולות חשבון פשוטות.
זיהוי ביטויים שווי ערך באלגברה 🧠
איך לבדוק האם שני ביטויים אלגבריים שנראים שונים הם למעשה זהים בערכם.
מתי ביטוי אלגברי הוא חסר משמעות? 🚫
הסבר על מקרים בהם פעולות חשבון אינן מוגדרות מתמטית, בראש ובראשונה חלוקה באפס.
גילוי מספרים באמצעות פירוק לגורמים 🕵️♂️
איך למצוא מספר נעלם מתוך ידיעת הגורמים הראשוניים שמרכיבים אותו.
שקילות משוואות: מתי למשוואות יש אותו פתרון? ⚖️
הבנת מושג המשוואות השקולות ואיך לבדוק שקילות על ידי פתרון או פעולות הדדיות.
אימות שוויונות וביטויים מספריים ⚖️
איך לבדוק בצורה שיטתית האם שני צידי המשוואה או הביטוי אכן שווים בערכם.
בדיקת תקינות כתיבה של תרגילים מתמטיים 📝
זיהוי שגיאות כתיבה מתמטיות נפוצות כמו סוגריים לא סגורים או כפל סימנים רצופים.
חוק הפילוג המורחב: פתיחת סוגריים כפולים 括
מתי ואיך להשתמש בחוק הפילוג המורחב להכפלת שני ביטויים בסוגריים .
ועוד 110 מאמרים בנושא אלגברה
גיאומטריה
(121 מאמרים)משולשים, מרובעים, מעגלים, זוויות, שטחים, היקפים ונפחים.
גיאומטריה אלגברית: שילוב משוואות עם היקף משולש 📐
איך לפתור בעיות גיאומטריות שבהן אורך צלעות המשולש מבוטא באמצעות נעלמים.
חישוב שטח משולש בשילוב ביטויים אלגבריים 🔺
למידה כיצד להציב ביטויים עם נעלמים בנוסחת שטח משולש כדי למצוא צלעות או גבהים.
גובה חיצוני במשולש קהה זווית 📐
איך מזהים ומחשבים גובה חיצוני במשולש שבו הגובה נופל מחוץ לבסיס.
סכום זוויות במשולש: חוק 180 המעלות 📐
חישוב זוויות חסרות במשולש על בסיס המשפט שסכום הזוויות הפנימיות הוא תמיד מעלות.
זוויות צמודות, קודקודיות ומקבילות 📐
איך להשתמש בקשרים בין זוויות שונות (מתחלפות, מתאימות, צמודות) כדי לפתור בעיות מורכבות.
חפיפה ודמיון משולשים: מה ההבדל ואיך משתמשים בהם? 📐
הבנת ההבדל בין משולשים חופפים (זהים לחלוטין) למשולשים דומים (בעלי פרופורציה זהה).
תכונות של ישרים מקבילים נחתכים 📐
איך למצוא זוויות מתאימות, מתחלפות וחד-צדדיות כאשר ישר חותך שני ישרים מקבילים.
תכונות המלבן בגיאומטריה: שטח והיקף 📐
איך להשתמש בתכונות הייחודיות של מלבן (זוויות ישרות, צלעות נגדיות שוות) לפתרון בעיות.
משפחת המרובעים: תכונות וקשרים 📐
סקירה של סוגי המרובעים השונים (טרפז, מקבילית, מלבן, מעוין, ריבוע) ותכונותיהם.
משפט פיתגורס: חישוב צלעות במשולש ישר זווית 📐
הבנת המשפט הגיאומטרי המפורסם a² ² ² וכיצד למצוא אורך צלע חסרה.
ועוד 111 מאמרים בנושא גיאומטריה
פונקציות וגרפים
(61 מאמרים)פונקציות קוויות וריבועיות, שיפוע, גרפים, טבלאות ערכים ומערכות משוואות.
איך לקשר בין תכונות הפונקציה לייצוג הגרפי שלה? 📊
הבנת החיבור בין המשוואה האלגברית להתנהגות של הגרף שלה במערכת הצירים.
קביעת תחומי פונקציה: מתי היא עולה או יורדת? 📊
איך לזהות את תחומי העלייה, הירידה, החיוביות והשליליות של פונקציה מתוך הגרף שלה.
בניית משוואת ישר על פי שתי נקודות 📊
איך למצוא את משוואת הישר כאשר ידועות לנו שתי נקודות עליו.
שיפוע הישר והזווית שלו עם ציר ה-x 📐
איך לחשב את שיפוע הישר באמצעות זווית הנטייה שלו בעזרת פונקציית הטנגנס.
משוואת ישר בעזרת נקודה וקשר מקבילות/אנכיות 📊
איך למצוא משוואת ישר כאשר ידוע שהוא מקביל או מאונך לישר אחר ועובר דרך נקודה.
סרטוט גרף מתוך סיפור מילולי 📈
איך לתרגם תיאור של אירוע המתרחש לאורך זמן לגרף פונקציה במערכת צירים.
ארגון נתונים בטבלה מתוך תיאור מילולי 📊
איך לחלץ זוגות ערכים מתוך סיפור מילולי ולסדר אותם בטבלה מסודרת.
איך לזהות פונקציה מתוך גרף? מבחן הקו האנכי 📊
הגדרה של פונקציה ואיך לקבוע בקלות אם גרף מייצג פונקציה באמצעות מבחן פשוט.
זיהוי פונקציות מתוך טבלת ערכים 📊
איך לבדוק האם טבלה מייצגת פונקציה תקינה על פי הגדרת יחידות ה.
בדיקת שייכות של נקודה לפונקציה (האם הנקודה על הגרף?) 📊
שיטה פשוטה לקביעה האם נקודה נמצאת על גרף הפונקציה על ידי הצבה.
ועוד 51 מאמרים בנושא פונקציות וגרפים
חזקות ושורשים
(20 מאמרים)חוקי חזקות, מעריכים, שורשים ומשוואות מעריכיות.
חוקי חזקות: כפל חזקות עם בסיסים שווים Exponent Law 🧬
כלל יסוד בחזקות: מה עושים למעריכים כאשר מכפילים חזקות בעלות אותו בסיס.
מדריך חוקי חזקות: לפשט כל ביטוי בקלות 🧬
סיכום חוקי החזקות הבסיסיים כולל כפל, חילוק וחזקה של חזקה.
מהי חזקה? הבנת הבסיס והמעריך 🔢
מבוא לפעולת החזקה ככתיב מקוצר לפעולת כפל חוזרת של מספר בעצמו.
המספר 1 בבסיס החזקה: חוקים ותוצאות 🔢
למה בחזקת כל מספר הוא תמיד ואיך זה עוזר לפשט תרגילים.
החוק של אפס במעריך החזקה 🧬
למה כל מספר (שאינו אפס) בחזקת אפס שווה תמיד ל ומה המשמעות של זה.
השוואת חזקות עם בסיסים שווים 🧬
איך לדעת איזו חזקה גדולה יותר כאשר הבסיס זהה אך המעריך שונה.
חוקי חזקות: מעריך שלילי והפיכתו לשבר 🧬
הבנת החוק וכיצד לתרגם חזקות שליליות לשברים חיוביים.
העלאת חזקות מהמכנה למונה באמצעות מעריך שלילי 🧬
איך להשתמש בחוק החזקות ההפוך כדי לכתוב שבר כחזקה בעלת מעריך שלילי.
פתרון משוואות מעריכיות פשוטות 🧬
איך להשלים את המעריך או הבסיס החסר במשוואה המכילה חזקות.
פישוט ביטויים באמצעות חוק חזקות בודד 🧬
תרגול ממוקד של יישום חוק חזקות יחיד (כפל או חילוק בסיסים שווים) לפישוט מהיר.
ועוד 10 מאמרים בנושא חזקות ושורשים
סדרות וחוקיות
(14 מאמרים)סדרות חשבוניות, הנדסיות, זיהוי חוקיות ומציאת איברים.
סדרות חשבוניות: בדיקת שייכות של איבר לסדרה 🔢
איך להשתמש בנוסחת האיבר הכללי כדי לקבוע האם מספר מסוים שייך לסדרה נתונה.
המספר הקודם והעוקב במספרים גדולים 🔢
תרגול זיהוי מהיר של שכני המספר (פלוס ומינוס ) בטווחים של אלפים ועשרות אלפים.
זיהוי חוקיות והשלמת סדרות מספרים 🔢
איך לגלות את ההפרש הקבוע או החוקיות בין מספרים ולהשלים את האיברים הבאים בסדרה.
זיהוי מספרים בעזרת שכניהם 🔢
פתרון חידות ובעיות חשבון שבהן המספר מוגדר על פי העוקב או הקודם לו.
זיהוי חוקיות ודפוסים במתמטיקה 🧠
פיתוח חשיבה לוגית דרך מציאת חוקיות בסדרות מספרים, צורות ודפוסים חוזרים.
זיהוי חוקיות ומציאת איברים בסדרות מספרים 🧠
איך לגלות את החוקיות של סדרה ולמצוא איבר מרוחק ללא כתיבה ידנית.
מציאת מספר האיברים בסדרה חשבונית 🧠
איך לחשב כמה איברים יש בסדרה כאשר נתונים האיבר הראשון, האחרון וההפרש.
מציאת מספרים עוקבים וקודמים בחשבון 🔢
איך למצוא את השכן מימין והשכן משמאל של כל מספר.
חישוב כמויות בפועל מתוך יחס נתון 📊
איך לתרגם יחס וכמות ידועה של איבר אחד למציאת כמויות שאר האיברים.
מבוא לסדרות מספרים במתמטיקה 🧠
הבנת מושג הסדרה, זיהוי חוקיות ומעבר בין איברים סמוכים.
ועוד 4 מאמרים בנושא סדרות וחוקיות
סטטיסטיקה וממוצעים
(15 מאמרים)חישוב ממוצע, ניתוח נתונים מטבלאות וגרפים.
ממוצע של ארבעה איברים: מדריך בסיסי 🔢
איך לסכם ארבעה נתונים ולחלק אותם בארבע לקבלת ערך ממוצע מדויק.
חישוב ממוצע משוקלל מתוך טבלה 📊
איך לחשב ממוצע של מספרים כאשר לכל מספר יש שכיחות שונה בטבלה.
קריאה וניתוח של גרפים עם נתונים 📊
איך לדלות מידע מדויק מגרפים עמודות, עוגה או קווים.
איך להציב נכון וליישם נוסחאות מתמטיות? 🧠
שלבים פשוטים להצבת נתונים בתוך נוסחאות במדעים ובמתמטיקה.
איך למצוא יחס בין כמויות שונות? 📊
כתיבת יחס בצורתו המצומצמת ביותר על סמך כמויות מספריות.
מציאת ממוצע ללא חישוב בשיטת האיזון 🧠
שימוש בסימטריה ובמרכז הנתונים כדי לקבוע ממוצע במבט חטוף.
חישוב סכום איברים בעזרת הממוצע 🔢
האלגוריתם ההפוך: מציאת הסכום הכולל כאשר ידועים הממוצע ומספר האיברים.
מהי באמת משמעות הממוצע? 📊
הבנת הממוצע כערך המייצג חלוקה שוויונית דמיונית של כמויות.
סטטיסטיקה: ממוצע, חציון ושכיח בטבלת שכיחויות 📊
הבנת שלושת מדדי המרכז החשובים בסטטיסטיקה וכיצד לחשב אותם מתוך טבלת שכיחויות מרוכזת.
התפלגות נורמלית ועקומת גאוס 📊
הבנת עקומת הפעמון הסימטרית, מונחי ממוצע וסטיית תקן, וחישוב שטחים ואחוזים בבגרות.
ועוד 5 מאמרים בנושא סטטיסטיקה וממוצעים
תורת המספרים
(8 מאמרים)מספרים ראשוניים, סימני התחלקות, גורמים, מספרים זוגיים ואי-זוגיים.
זיהוי מספרים ראשוניים בקלות 🔢
שיטות וכלים מעשיים לקביעה מהירה האם מספר הוא ראשוני או פריק.
בדיקת התחלקות של מספרים גדולים 🔢
טכניקות לבדיקת התחלקות של מספרים מורכבים ללא ביצוע חלוקה ארוכה.
מיון מספרים: ראשוני או פריק? 🔢
אלגוריתם פשוט לבדיקה מהירה של מספרי יסוד וקביעת סיווגם.
בניית מספרים מגורמים ראשוניים ופריקים 🔢
חקירה האם ניתן להרכיב מספר נתון באמצעות כפל של קבוצת גורמים מסוימת.
מדריך מקיף לסימני התחלקות בחשבון 🔢
היכרות עם סימני התחלקות של מספרים מ עד , וכיצד הם משפרים את מהירות החישוב.
שימוש בנוסחאות חלקיות וקירובים במתמטיקה 🧠
הבנת החשיבות של שימוש בחלק מנוסחה לחישובים ראשוניים או אומדן מהיר.
אינדוקציה מתמטית: הוכחת זהויות ושוויונות 🧮
הבנת עקרון האינדוקציה מתמטית (אפקט הדומינו) והוכחת נוסחאות סכום לכל n טבעי.
אינדוקציה מתמטית: תכונות התחלקות ואי-שוויונות 🧮
איך להוכיח באינדוקציה שביטויים אלגבריים מתחלקים במספר קבוע ללא שארית לכל n טבעי.
מדידה ויחידות
(12 מאמרים)יחידות מידה, המרות, עיגול מספרים ואומדן.
המרה בסיסית בין יחידות מידה בחשבון 📏
מדריך לביצוע המרות פשוטות ויסודיות בין סנטימטר למטר, גרם לקילוגרם ועוד.
המרת יחידות מידה במתמטיקה ובמדעים 📏⚖️
איך לעבור בין יחידות אורך (מטר, ס"מ), משקל (ק"ג, גרם) ונפח (ליטר, מ"ל) בצורה שיטתית.
זיהוי וכתיבת שבר מתוך איור ויזואלי 🍕
איך לתרגם שרטוט צבוע של עיגול או מלבן לשבר מספרי מדויק.
עיגול מספרים לאלפים הקרובים 🔢
איך לעגל מספר גדול לאלף הקרוב ביותר על פי ספרת המאות.
עיגול מספרים גדולים למאות אלפים 🔢
שיטות עיגול של מספרים בני שש ספרות לצורכי אומדן והערכות סטטיסטיות.
עיגול מספרים לעשרות הקרובות 🔢
הבסיס לעיגול מספרים על פי ספרת היחידות הקיצונית מימין.
עיגול מספרים לעשרות ולמאות הקרובות 🔢
כללי העיגול הבסיסיים למספרים קטנים ובינוניים.
פתרון בעיות בעזרת אומדן ופתרון מקורב 🧠
איך להשתמש בקירובים חכמים כדי למצוא פתרון מהיר במבחנים.
המרות ויחידות מידה במתמטיקה 📏
איך לעבור נכון בין יחידות אורך (ס"מ, מ'), שטח (סמ"ר, מ"ר) ונפח.
למדוד את העולם: מהם סנטימטר ומטר? 📐
הבנת יחידות המידה הבסיסיות למדידת אורך והקשר ביניהן.
ועוד 2 מאמרים בנושא מדידה ויחידות
יחסים ופרופורציות
(11 מאמרים)יחסים, פרופורציות, ציר כפול ובעיות תנועה.
הבנת מושג הציר הכפול במתמטיקה 📈
איך משתמשים בציר מספרים כפול כדי לפתור בעיות יחס ופרופורציה בקלות.
יסודות החשבון: פתרון תרגילים הכוללים רק חיבור ➕
איך להשתמש בחוקי החיבור (חילוף וקיבוץ) כדי לפתור תרגילי חיבור ארוכים בקלות ובמהירות.
בעיות תנועה במרחב: מהירות, זמן ומרחק 🏃♂️🚘
איך לפתור בעיות תנועה מילוליות באמצעות הנוסחה היסודית: מרחק = מהירות * זמן.
פתרון בעיות תנועה במהירות קבועה 🚘🏃♂️
הבנת המשולש המפורסם: מרחק, מהירות וזמן ואיך להרכיב משוואות תנועה.
תנאי חפיפה בין מלבנים 📐
איך לבדוק במהירות ובדיוק האם שני מלבנים זהים לחלוטין בכל ממדיהם.
עבודה עם יחס ופרופורציה: הרחבת יחס 📊
איך להרחיב יחס נתון מבלי לשנות את הפרופורציה בין החלקים.
חזקה שלישית: נפח והגדרה מתמטית 🧬
מהי חזקה שלישית (קובייה) ואיך לחשב אותה במהירות.
איך לצמצם יחס לרמה הפשוטה ביותר? 📊
חלוקת שני אגפי היחס בגורם משותף לקבלת פרופורציה קלה.
חישובי זמן וזוויות באמצעות מחוגי השעון 🕒
הבנת השעון האנלוגי כמעגל של מעלות לפתרון בעיות תנועה וזוויות.
משפט תאלס ושלושה קווים מקבילים 📐
הבנת הקשר ופרופורציות הקטעים הנוצרים על ידי חיתוך של קווים מקבילים.
ועוד 1 מאמרים בנושא יחסים ופרופורציות
הבנת מספרים ומבנה עשרוני
(7 מאמרים)ערך מיקום, מבנה עשרוני, השוואת מספרים, סדר גודל וציר המספרים.
חשיבות האפס כשומר מקום במבנה העשרוני 🔢
איך להשלים אפסים במקומות הנכונים במספר כדי לשמור על ערך המיקום של הספרות.
השוואת ביטויים: הציבו סימן מתאים (גדול, קטן, שווה) ⚖️
איך להשוות בין שני ביטויים מספריים ולהציב את הסימן הנכון (> , < , =).
חישוב מיקום מחוגי השעון והזוויות ביניהם 🕒
איך לחשב את הזוויות המדויקות שנוצרות בין מחוג השעות למחוג הדקות.
חשיבה כמותית: איך להעריך תוצאה מבלי לפתור? 🧠
פיתוח אינטואיציה מתמטית והערכת סדרי גודל במתמטיקה.
חלוקת שטחים: יחסי שטחים בין צורות 📐
איך לקבוע כמה פעמים צורה קטנה יכולה להיכנס בתוך צורה גדולה יותר.
תרגול השוואת מספרים שליליים וחיוביים 🔢
חוקי השוואה על ציר המספרים: מתי מספר שנראה גדול הוא למעשה קטן יותר.
ערך המיקום של ספרות במבנה העשרוני 🔢
הבנת השפעת מיקום הספרה על ערכה המספרי בפועל.
טריגונומטריה
(7 מאמרים)סינוס, קוסינוס, טנגנס, משפטי הסינוסים והקוסינוסים, ופונקציות טריגונומטריות.
טריגונומטריה: משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים 📐
הכלים החזקים ביותר לחישוב צלעות וזוויות בכל משולש כללי (שאינו ישר זווית).
מבוא למעגל היחידה בטריגונומטריה 🌐
איך מעגל בעל רדיוס מאפשר להגדיר סינוס וקוסינוס לכל זווית (כולל שליליות וקהות) ומעבר לרדיאנים.
זהויות ופתרון משוואות טריגונומטריות 🧮
שימוש בזהויות יסוד (זהות פיתגורס, זווית כפולה) לפתרון משוואות טריגונומטריות וציון פתרון כללי.
טריגונומטריה: סינוס, קוסינוס וטנגנס 📐
איך להשתמש בפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות למציאת זוויות וצלעות במשולשים ישרי זווית.
משפט הסינוסים המורחב והמעגל החוסם 📐
שימוש במשפט הסינוסים לחישוב רדיוס המעגל החוסם () ופתרון בעיות טריגונומטריות מורכבות במעגלים.
חישוב שטח משולש ומרובע בעזרת טריגונומטריה 📐
נוסחאות שטח המבוססות על שתי צלעות וסינוס הזווית שביניהן, ופתרון בעיות שטח מורכבות.
זהויות טריגונומטריות והבעת צלעות עם פרמטרים 📐
שימוש בזהויות מורכבות (סכום והפרש זוויות, זווית כפולה) להבעת אורכי קטעים ושטחים בגיאומטריה.
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
(31 מאמרים)גבולות, נגזרות, משיקים, נקודות קיצון, חקירת פונקציות, אינטגרלים ושטחים.
גזירת פונקציית מנה (פונקציה רציונלית) 🧮
לימוד נוסחת הגזירה לפונקציות שבריות וטכניקות לפישוט הנגזרת לקראת מציאת נקודות קיצון.
איך מוצאים משוואת משיק לפונקציה? 🧮
הבנת המשמעות הגיאומטרית של הנגזרת כשיפוע המשיק, ושלבי העבודה למציאת משוואת הישר המשיק.
אסימפטוטות ונקודות חור בפונקציות רציונליות 📊
איך לזהות מתי ערך המאפס את המכנה יוצר אסימפטוטה אנכית (שאיפה לאינסוף) ומתי הוא יוצר 'חור' (נקודת סליקה).
חקירה מלאה של פונקציה רציונלית 📊
מדריך מקיף המאחד את כל שלבי חקירת פונקציית מנה: תחום הגדרה, נקודות קיצון, אסימפטוטות וחיתוך עם הצירים.
איך פותרים בעיות קיצון (מינימום ומקסימום)? 📐
גיבוש אסטרטגיה לפתרון בעיות אופטימיזציה שבהן נדרש למצוא את הערך הגדול או הקטן ביותר של פונקציית מטרה.
איך גוזרים פונקציות המכילות פרמטרים? 🧮
הבנת מעמד הפרמטר כמספר קבוע במהלך הגזירה, וטכניקות להתמודדות עם ביטויי פרמטר מורכבים.
חקירת פונקציית מנה המכילה פרמטרים 📊
איך לבצע חקירה מלאה לפונקציית שבר עם פרמטר, למצוא נקודות קיצון ואסימפטוטות המובעות באמצעות הפרמטר.
נקודות פיתול, קעירות מעלה וקעירות מטה 📊
הבנת המשמעות הגיאומטרית של הנגזרת השנייה ומציאת נקודות פיתול שבהן הפונקציה משנה את כיוון הקעירות שלה.
בעיות קיצון מתקדמות בגיאומטריה אנליטית 📐
איך לבנות פונקציית מטרה עבור מרחקים, שטחים ואורכים של צורות החסומות במערכת צירים בין גרפים של פונקציות.
בעיות גדילה ודעיכה באחוזים 📈
היכרות עם הנוסחה הבסיסית של תהליכים מעריכיים וכיצד למצוא כמויות התחלתיות וסופיות באמצעות קצב השינוי.
ועוד 21 מאמרים בנושא חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
הסתברות
(6 מאמרים)חישובי הסתברות, עץ, ברנולי, והסתברות מותנית.
הסתברות: מאורעות, מרחב מדגם וחישוב בסיסי 🎲
מבוא מעשי להסתברות: מונחי יסוד, מהו מרחב מדגם וכיצד לחשב הסתברות קלאסית בסיסית.
הסתברות: חישוב בעזרת דיאגרמת עץ 🌳
איך לבנות ענפי הסתברות נכונים עבור תהליכים דו-שלביים, וכיצד לחשב הסתברויות בבעיות עם החזרה ובלי החזרה.
הסתברות מותנית ונוסחת ברנולי בבגרות 🎲
איך לזהות שאלות של הסתברות מותנית מתוך טקסט, ואיך לחשב הסתברויות להצלחות מרובות בעזרת נוסחת ברנולי.
הסתברות: פתרון בעזרת טבלה דו-ממדית 📊
איך לארגן נתונים של שני משתנים בעלי קשר (כמו בנים/בנות והצלחה במבחן) בטבלה ולפתור שאלות בקלות.
הסתברות: נוסחת בייס ובעיות מורכבות 🎲
לימוד נוסחת בייס להסתברות מותנית הפוכה, ופתרון בעיות הסתברות רב-שלביות בבגרות יחידות.
מה הסיכוי? מבוא להסתברות קלאסית 🎲
הבנת מושג ההסתברות וחישוב סיכויים של אירועים פשוטים באמצעות שברים.
גיאומטריה אנליטית
(6 מאמרים)נקודות במישור, מרחקים, אמצע קטע, משוואת ישר, ומעגל קנוני.
אנליטית: נוסחת הדיסטנס ואמצע קטע 📐
איך למצוא את המרחק בין שתי נקודות במישור הצירים וכיצד לחשב את שיעורי נקודת האמצע.
ישרים מקבילים ומאונכים במערכת צירים 📐
הבנת הקשר בין שיפועים של ישרים: שיפועים שווים בישרים מקבילים, ושיפועים הופכיים ונגדיים בישרים מאונכים.
משוואת המעגל בגיאומטריה אנליטית 📐
הבנת הייצוג האלגברי של מעגל במערכת הצירים, מציאת מרכז המעגל והרדיוס, וקביעת מיקום של נקודות.
משוואת המשיק למעגל באנליטית 📐
איך למצוא משוואת משיק למעגל בנקודה נתונה על ידי שימוש בתכונה שהרדיוס מאונך למשיק בנקודת ההשקה.
גיאומטריה אנליטית: הפרבולה כנקודה גיאומטרית 📐
הבנת הפרבולה באנליטית על פי הגדרתה: מוקד ומדריך, ונוסחת המשיק לפרבולה.
גיאומטריה אנליטית: האליפסה הקנונית 📐
הבנת משוואת האליפסה הקנונית, צירי הסימטריה, המוקדים, והקשר המרכזי בין ו.
וקטורים
(4 מאמרים)וקטורים אלגבריים וגיאומטריים, כפל סקלרי, ומצבים הדדיים במרחב.
מבוא לוקטורים אלגבריים וגיאומטריים 📐
לימוד יסודות הוקטור במרחב: הגדרת גודל וכיוון, פעולות חיבור וחיסור, ותנאי מקבילות.
וקטורים: מכפלה סקלרית ואורך וקטור 📐
איך לחשב מכפלה סקלרית של וקטורים אלגבריים וגיאומטריים, חישוב אורך וקטור ומציאת הזווית שביניהם.
וקטורים במרחב: משוואת ישר ומישור 📐
איך לבנות הצגה פרמטרית של ישר ומישור במרחב, ומעבר למשוואה האלגברית של המישור.
מצבים הדדיים וחישובי מרחקים במרחב 📐
חקירת המצבים ההדדיים בין ישרים ומישורים במרחב (נחתכים, מקבילים, מתלכדים או מצטלבים) ונוסחאות מרחק.
מספרים מרוכבים
(3 מאמרים)הצגה אלגברית וקוטבית, משפט דה-מואבר, ושורשי היחידה.
מבוא למספרים מרוכבים ומישור גאוס 🧮
הבנת מושג המספר המרוכב , הצגתו במישור גאוס, והמרה להצגה קוטבית (טריגונומטרית).
מספרים מרוכבים: משפט דה-מואבר 🧮
שימוש במשפט דה-מואבר לחישוב חזקות ושורשים של מספרים מרוכבים, והבנת משמעות שורשי היחידה.
מקומות גיאומטריים במישור גאוס 📐
פתרון בעיות שבהן נדרש לזהות את הצורה הגיאומטרית (ישר, מעגל) הנוצרת על ידי אילוצים על מספרים מרוכבים.