$1$. המקרה הלינארי (מעלה ראשונה)

• אם $B \neq 0$, יש פתרון יחיד ($x = -C/B$).


• אם $B = 0$ ו-$C = 0$, יש אינסוף פתרונות (פסוק אמת $0 = 0$).


• אם $B = 0$ ו-$C \neq 0$, יש אף פתרון (פסוק שקר).

$2$. המקרה הריבועי (מעלה שנייה)

• לשני פתרונות ממשיים שונים: נדרוש $\Delta > 0$ וגם $A \neq 0$.


• לפתרון יחיד (שני שורשים מתלכדים): נדרוש $\Delta = 0$ וגם $A \neq 0$.


• לאף פתרון ממשי: נדרוש $\Delta < 0$ וגם $A \neq 0$.

דוגמה מעשית: