שלבי החילוק הארוך:

1. סדר יורד: רושמים את הפולינום המחולק ואת הפולינום המחלק בסדר חזקות יורד (אם חסר איבר מסוים, למשל אין $x^2$, מומלץ לרשום $+ 0x^2$).


2. חילוק האיבר הראשון: מחלקים את האיבר בעל החזקה הגבוהה ביותר של המחולק באיבר בעל החזקה הגבוהה ביותר של המחלק. כותבים את התוצאה למעלה.


3. כפל: מכפילים את התוצאה שקיבלנו בכל פולינום המחלק, ורושמים את התוצאה מתחת לפולינום המקורי.


4. חיסור: מחסרים את השורה שקיבלנו מהפולינום המקורי. השארית שנותרה היא הפולינום החדש שעליו חוזרים על השלבים.

דוגמה מפורטת:

1. נחלק את האיבר הראשון של המחולק ($x^2$) באיבר הראשון של המחלק ($x$): $x^2 : x = x$. נרשום את $x$ למעלה.


2. נכפיל את $x$ במחלק $(x-2)$ ונקבל $x^2 - 2x$. נרשום זאת מתחת.


3. נחסר: $(x^2 - 5x + 6) - (x^2 - 2x) = -3x + 6$.


4. כעת נחלק את האיבר הראשון החדש ($-3x$) ב-$x$: נקבל $-3$. נרשום אותו למעלה.


5. נכפיל את $-3$ במחלק $(x-2)$ ונקבל $-3x + 6$.


6. נחסר: $(-3x + 6) - (-3x + 6) = 0$.