בניית מערכת אי-שוויונות מבעיה מילולית

איך מתרגמים בעיות מילוליות מחיי היום-יום ומעולם העסקים למערכת של אילוצים ואי-שוויונות מתמטיים.
פונקציות וגרפים📚 תיכון ובגרות (כיתות י׳-י״ב)3 יח״ל

בניית מערכת אי-שוויונות ותכנון לינארי מילולי 📝

איך מתרגמים בעיות מילוליות מחיי היום-יום ומעולם העסקים למערכת של אילוצים ואי-שוויונות מתמטיים.

הסבר מפורט

תרגום סיפור מילולי לאילוצים


בעיות תכנון לינארי עוסקות לרוב בייצור או מכירה של שני מוצרים (נסמנם ב-xx ו-yy). האילוצים בבעיה מגבילים את הכמות שניתן לייצר (למשל: שעות עבודה פנויות, חומרי גלם או תקציב).

שלבי בניית המערכת:


1.⋅⋅1. \cdot \cdot הגדרת המשתנים: נסמן את כמות מוצר א׳ ב-xx, ואת כמות מוצר ב׳ ב-yy.
2.⋅⋅2. \cdot \cdot רישום אילוצי אי-שליליות: מכיוון שאי אפשר לייצר כמות שלילית, תמיד נוסיף את האילוצים הבסיסיים:
x≥0,y≥0x \ge 0, \quad y \ge 0
3.⋅⋅3. \cdot \cdot בניית אילוצי משאבים**: תרגמו כל מגבלה לאי-שוויון.
לדוגמה: "ייצור מוצר xx דורש 22 שעות ומוצר yy דורש 33 שעות. סך הכל יש 6060 שעות פנויות":
2x+3y≤602x + 3y \le 60
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1

נגר מייצר שולחנות (x)(x) וכיסאות (y)(y). שולחן דורש 55 קרשים וכיסא דורש 22 קרשים. במלאי יש 100100 קרשים. בנו את אי-השוויון המתאים.

2

בנוסף לקרשים, ייצור שולחן לוקח שעתיים וכיסא לוקח שעה. יש 4040 שעות עבודה פנויות. בנו את אי-השוויון המתאים.

3

מדוע אילוצי אי-שליליות (x>=0,y>=0)(x>=0, y>=0) הם חובה בבעיות מעשיות של תכנון לינארי?

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ