שרטוט גרפי של אי-שוויונות לינאריים

נלמד לשרטט באופן מעשי את הישרים המגבילים ולזהות את מצולע הפתרונות המשותף.
פונקציות וגרפים📚 תיכון ובגרות (כיתות י׳-י״ב)3 יח״ל

שרטוט אי-שוויונות במישור ומציאת מצולע הפתרונות 📈

נלמד לשרטט באופן מעשי את הישרים המגבילים ולזהות את מצולע הפתרונות המשותף.

⚠️ לפני שמתחילים, ודאו שאתם שולטים ב:

הסבר מפורט

שרטוט הישרים המגבילים


כדי לשרטט אי-שוויון כמו 2x+3y≤602x + 3y \le 60:
1.⋅⋅1. \cdot \cdot הפכו אותו זמנית למשוואה: 2x+3y=602x + 3y = 60.
2.⋅⋅2. \cdot \cdot מצאו שתי נקודות קלות לשרטוט (חיתוכים עם הצירים):
  • נציב x=0x=0: נקבל 3y=60⇒y=203y = 60 \Rightarrow y = 20. נקודה: (0,20)(0, 20).
  • נציב y=0y=0: נקבל 2x=60⇒x=302x = 60 \Rightarrow x = 30. נקודה: (30,0)(30, 0).
3.⋅⋅3. \cdot \cdot מתחו קו ישר בין שתי הנקודות במערכת הצירים.
4.⋅⋅4. \cdot \cdot קבעו את צד האזור: הציבו את (0,0)(0,0) באי-השוויון המקורי: 2(0)+3(0)=0≤602(0) + 3(0) = 0 \le 60. הפסוק אמת, ולכן האזור כולל את ראשית הצירים (מתחת לקו).

מצולע הפתרונות


כאשר נשרטט את כל האילוצים יחד ברבע הראשון (בשל x≥0,y≥0x \ge 0, y \ge 0), נקבל מצולע סגור שקודקודיו הם נקודות החיתוך בין הישרים לבין עצמם ועם הצירים.
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1

מצאו את נקודות החיתוך עם הצירים של הישר המגביל: x+2y=10x + 2y = 10.

2

האם נקודת ראשית הצירים (0,0)(0,0) נמצאת באזור הפתרונות של 3x+y≤153x + y \le 15?

3

כיצד מוצאים נקודת חיתוך (קודקוד) שבה שני ישרים מגבילים נפגשים?

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ