מציאת משוואת ישר

נלמד לבנות את משוואת הישר בעזרת שיפוע ונקודה, או על פי שתי נקודות נתונות.
פונקציות וגרפים📘 חטיבת ביניים (כיתות ז׳-ט׳)כיתה ח׳

איך מוצאים משוואת ישר? נוסחאות ושלבים 📝

נלמד לבנות את משוואת הישר בעזרת שיפוע ונקודה, או על פי שתי נקודות נתונות.

⚠️ לפני שמתחילים, ודאו שאתם שולטים ב:

הסבר מפורט

בניית משוואת ישר


כדי למצוא משוואת ישר מהצורה y=mx+ny = mx + n, אנו צריכים לגלות את שני הפרמטרים mm ו-nn. להלן שתי הדרכים העיקריות לעשות זאת:

דרך א׳: נתונים נקודה (x1,y1)(x_1, y_1) ושיפוע mm


נשתמש בנוסחה הישירה לבניית ישר:

y−y1=m(x−x1)y - y_1 = m(x - x_1)

דוגמה: מצאו משוואת ישר בעל שיפוע m=3m = 3 העובר בנקודה (2,5)(2, 5):
y−5=3(x−2)⇒y−5=3x−6y - 5 = 3(x - 2) \quad \Rightarrow \quad y - 5 = 3x - 6
נעביר אגפים ונקבל:
y=3x−1y = 3x - 1

דרך ב׳: נתונות שתי נקודות (x1,y1)(x_1, y_1) ו-(x2,y2)(x_2, y_2)


1.⋅⋅1. \cdot \cdot נמצא תחילה את השיפוע (mm) בעזרת נוסחת הפרש ה-yy חלקי הפרש ה-xx:
m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
2.⋅⋅2. \cdot \cdot נשתמש בשיפוע שמצאנו ובאחת הנקודות כדי לבנות את הישר כפי שלמדנו בדרך א׳.
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1

מצאו משוואת ישר בעל שיפוע m=−2m = -2 העובר בנקודה (1,4)(1, 4).

2

חשבו את שיפוע הישר העובר בנקודות (1,3)(1, 3) ו-(3,7)(3, 7).

3

מצאו את משוואת הישר העובר בנקודות (2,8)(2, 8) ו-(4,12)(4, 12).

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ