טריגונומטריה במשולש ישר זווית

נלמד להכיר את שלוש פונקציות הטריגונומטריה הבסיסיות ונבין איך לחשב צלעות וזוויות בעזרתן.
גיאומטריה📘 חטיבת ביניים (כיתות ז׳-ט׳)כיתה ט׳

מבוא לטריגונומטריה: סינוס, קוסינוס וטנגנס 📐

נלמד להכיר את שלוש פונקציות הטריגונומטריה הבסיסיות ונבין איך לחשב צלעות וזוויות בעזרתן.

⚠️ לפני שמתחילים, ודאו שאתם שולטים ב:

הסבר מפורט

מהי טריגונומטריה?


טריגונומטריה היא ענף מתמטי העוסק בקשר שבין הזוויות לבין אורכי הצלעות במשולש. אנו מגדירים שלוש פונקציות מרכזיות עבור זווית חדה α\alpha במשולש ישר זווית:

הגדרות הפונקציות:

  • סינוס (sin⁡α\sin \alpha): היחס בין הניצב שמול הזווית לבין היתר:
sin⁡α=ניצב מוליתר\sin \alpha = \frac{\text{ניצב מול}}{\text{יתר}}
  • קוסינוס (cos⁡α\cos \alpha): היחס בין הניצב שליד הזווית לבין היתר:
cos⁡α=ניצב לידיתר\cos \alpha = \frac{\text{ניצב ליד}}{\text{יתר}}
  • טנגנס (tan⁡α\tan \alpha): היחס בין הניצב שמול הזווית לניצב שליד הזווית:
tan⁡α=ניצב מולניצב ליד\tan \alpha = \frac{\text{ניצב מול}}{\text{ניצב ליד}}

איך בוחרים באיזו פונקציה להשתמש?


נסתכל על הנתונים שיש לנו בשאלה ועל מה שאנו מחפשים למצוא, ונבחר בנוסחה המקשרת ביניהם.
למשל, אם נתון היתר ואנו מחפשים את הצלע שמול הזווית, נשתמש בסינוס.
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1

במשולש ישר זווית היתר הוא 1010 ס"מ והזווית היא 30∘30^\circ. מה אורך הניצב שמול הזווית? (נתון: sin⁡30∘=0.5\sin 30^\circ = 0.5)

2

מהי ההגדרה של פונקציית הטנגנס (tan⁡α\tan \alpha)?

3

אם ידועים לנו אורכי שני הניצבים ואנו רוצים למצוא את הזווית, באיזו פונקציה נשתמש?

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ