גיאומטריה
🎯 סינון לפי רמת לימוד
📝 מאמרים בנושא גיאומטריה
(148 מאמרים)גיאומטריה אלגברית: שילוב משוואות עם היקף משולש 📐
איך לפתור בעיות גיאומטריות שבהן אורך צלעות המשולש מבוטא באמצעות נעלמים.
חישוב שטח משולש בשילוב ביטויים אלגבריים 🔺
למידה כיצד להציב ביטויים עם נעלמים בנוסחת שטח משולש כדי למצוא צלעות או גבהים.
גובה חיצוני במשולש קהה זווית 📐
איך מזהים ומחשבים גובה חיצוני במשולש שבו הגובה נופל מחוץ לבסיס.
סכום זוויות במשולש: חוק 180 המעלות 📐
חישוב זוויות חסרות במשולש על בסיס המשפט שסכום הזוויות הפנימיות הוא תמיד מעלות.
זוויות צמודות, קודקודיות ומקבילות 📐
איך להשתמש בקשרים בין זוויות שונות (מתחלפות, מתאימות, צמודות) כדי לפתור בעיות מורכבות.
חפיפה ודמיון משולשים: מה ההבדל ואיך משתמשים בהם? 📐
הבנת ההבדל בין משולשים חופפים (זהים לחלוטין) למשולשים דומים (בעלי פרופורציה זהה).
תכונות של ישרים מקבילים נחתכים 📐
איך למצוא זוויות מתאימות, מתחלפות וחד-צדדיות כאשר ישר חותך שני ישרים מקבילים.
תכונות המלבן בגיאומטריה: שטח והיקף 📐
איך להשתמש בתכונות הייחודיות של מלבן (זוויות ישרות, צלעות נגדיות שוות) לפתרון בעיות.
משפחת המרובעים: תכונות וקשרים 📐
סקירה של סוגי המרובעים השונים (טרפז, מקבילית, מלבן, מעוין, ריבוע) ותכונותיהם.
משפט פיתגורס: חישוב צלעות במשולש ישר זווית 📐
הבנת המשפט הגיאומטרי המפורסם a² ² ² וכיצד למצוא אורך צלע חסרה.
צורות גיאומטריות מורכבות: חישובי שטחים משולבים 📐
איך לפרק צורה מורכבת לצורות יסוד מוכרות כדי לחשב שטח והיקף בקלות.
תכונות הזוויות בפתרון בעיות הנדסיות 📐
שימוש במשפטים על זוויות (קודקודיות, סמוכות, במרובעים ובמעגל) למציאת נעלמים.
חפיפת מלבנים לפי ממדי הצלעות 📐
איך לקבוע האם מלבנים חופפים כאשר הם מוצגים בזוויות שונות במרחב.
האם ניתן לייצר משולש? אי-שוויון המשולש 📐
התנאי הגיאומטרי שקובע האם שלוש צלעות יכולות להרכיב משולש סגור.
הוכחת מקבילות: איך מוכיחים שישרים מקבילים? 📐
המשפטים והתנאים הגיאומטריים להוכחה כי שני ישרים לעולם לא ייפגשו.
איך לבדוק חפיפת משולשים בגיאומטריה 📐
חזרה על ארבעת משפטי החפיפה ואיך להשתמש בהם כדי לקבוע אם משולשים זהים.
איתור שגיאות בנתונים גיאומטריים ומתמטיים 🕵️♂️
איך להשתמש בחוקי יסוד (כמו סכום זוויות או אי-שוויון המשולש) כדי לזהות נתונים בלתי אפשריים בשאלות.
הלוגיקה של ההוכחה הגיאומטרית: מתי יש מספיק נתונים? 📐
איך לקבוע האם הנתונים הקיימים בשאלה מספיקים כדי להוכיח טענה מסוימת.
תנאי היתכנות לשרטוט צורות גיאומטריות 📐
חקירה האם ניתן לשרטט צורה גיאומטרית בעלת מאפיינים מסוימים על פי חוקי ההנדסה.
בחינת תנאי קיומה של מקבילית 📐
בדיקה האם מרובע בעל נתונים מסוימים יכול להיות מקבילית תקינה.
בידוד משתנים והבעה באמצעות פרמטרים 🔤
איך לבטא גודל אחד באמצעות משתנה אחר בבעיות אלגבריות וגיאומטריות.
הוכחת טרפז שווה שוקיים באמצעות זוויות הבסיס 📐
שימוש במשפטים על זוויות כדי להוכיח שטרפז הוא שווה שוקיים.
הוכחת דלתון בעזרת חפיפת משולשים פנימיים 📐
איך להשתמש בחפיפת משולשים הנוצרים על ידי אלכסוני הדלתון כדי להוכיח את קיומו.
הוכחות דלתון מורכבות: משולשים חיצוניים 📐
איך להיעזר בחפיפת משולשים הנמצאים מחוץ לגבולות המרובע כדי להוכיח שהמרובע הוא דלתון.
בניית דלתון חדש בתוך דלתון קיים 📐
שימוש בתכונות האלכסונים והסימטריה של דלתון נתון כדי להוכיח שסגמנטים פנימיים יוצרים דלתון חדש.
חפיפת משולשים במקבילית: שימוש בתכונות המרובע 📐
איך לרתום את תכונות המקבילית (צלעות נגדיות שוות ומקבילות) להוכחת חפיפה של משולשים פנימיים.
משפטי זוויות להוכחת טרפז שווה שוקיים 📐
תרגול של הוכחות גיאומטריות של טרפז שווה שוקיים על בסיס זוויות שוות או משלימות.
תרגילי חשיבה: הוספת נתון חסר להוכחה 🧠
איך לזהות מהו הנתון היחיד שחסר לנו כדי להשלים הוכחת חפיפה או תכונה גיאומטרית.
איך להפוך מקבילית למעוין? הוספת נתון 📐
זיהוי התכונות שמבדילות בין מקבילית למעוין ומציאת הנתון החסר להוכחה.
נוסחת היקף ריבוע בגיאומטריה 📐
איך לחשב את היקף הריבוע על פי אורך צלע אחת בלבד, ומה המאפיינים שלו.
השוואה בין צורות שוות-היקף: מלבנים שונים 📐
חקירה כיצד שתי צורות בעלות אותו היקף יכולות להיות בעלות שטחים שונים לחלוטין.
הקשר הריבועי בין רדיוס/קוטר לשטח המעגל ⭕
הבנת ההשפעה הדרמטית של הגדלת הקוטר על שטח המעגל באמצעות הנוסחה πr².
זיהוי אלמנטים והגדרתם בגיאומטריה 📐
היכרות עם המושגים היסודיים של הנדסת המישור (נקודה, קטע, ישר, קרן, זווית).
זיהוי מרובעים על פי תכונות האלכסונים שלהם 📐
איך להבחין בין מרובעים (מלבן, מעוין, ריבוע, מקבילית, דלתון) לפי תכונות אלכסוניהם.
זיהוי טרפז ומקבילית לפי קשרי צלעות 📐
איך להבחין בין סוגי מרובעים על סמך נתונים על זוג צלעות יחיד.
הנדסת המרחב: זיהוי מקצועות בגופים תלת-ממדיים 📐
הבנת מושג המקצוע (צלע תלת-ממדית) בתיבה, קובייה ופירמידה.
התאמת משפטי חפיפה לנתוני השאלה 📐
איך לבחור את משפט החפיפה הנכון (צז"צ, זצ"ז, צצ"צ, צצז"ג) על סמך סימונים בשרטוט.
סיווג זוויות: חדה, ישרה, קהה ושטוחה 📐
איך לזהות ולסווג זוויות שונות לפי גודלן במעלות.
מיון משולשים לפי אורכי הצלעות 📐
איך להבחין בין משולש שווה צלעות, שווה שוקיים ושונה צלעות.
צלעות המשולש ואי-שוויון הצלעות 📐
הכרת הקשרים בין צלעות המשולש לזוויות שמולן, ואיך לזהות אותן נכון בשרטוט.
הבחנה בין גובה, תיכון וחוצה זווית במשולש 📐
איך לזהות ולהבדיל בין קטעים מיוחדים היוצאים מקודקוד המשולש אל הצלע שמולו.
תכונות התיכון במשולש ואיך לזהות אותו 📐
הגדרה של תיכון (חוצה צלע) וכיצד לזהות אותו בשרטוט על פי סימוני שוויון קטעים.
חוצה זווית בגיאומטריה: חלוקה לשני חלקים שווים 📐
הבנת מושג חוצה הזווית ואיך להשתמש בו לחישוב זוויות חסרות.
חישוב צלעות במקבילית על בסיס תכונותיה 📐
שימוש בתכונה של צלעות נגדיות שוות במקבילית למציאת אורכים ופתרון נעלמים.
טריגונומטריה וגיאומטריה: חישוב אורך קשת מעגל ⭕
איך לחשב אורך קטע מעוקל (קשת) מתוך היקף המעגל והזווית המרכזית שלו.
חישוב אלכסונים במרובעים על פי תכונותיהם 📐
שימוש בתכונות הסימטריה, המאונכות והחצייה של אלכסונים לחישוב אורכיהם.
חישובי שטחים והיקפים בעזרת האלכסון 📐
איך להשתמש באורך האלכסון של מלבן או ריבוע כדי למצוא את שטחו או צלעותיו.
חישוב גודל זוויות במרובע: סכום זוויות קבוע 📐
איך למצוא זוויות חסרות במרובעים על סמך כלל המעלות.
איך לחשב זוויות במקבילית בקלות 📐
שימוש בתכונות הייחודיות של מקבילית למציאת זוויות נגדיות וסמוכות.
חישוב גדלים גיאומטריים על פי הגדרה 📐
איך להשתמש בהגדרות רשמיות של צורות כדי לחשב אורכים וזוויות.
מציאת גובה תיבה בעזרת משפט פיתגורס 🧊
שימוש במשולשים ישרי זווית במרחב התלת-ממדי לחישוב גובה תיבה.
חישוב היקף של צורות הנדסיות 📐
הבנת מושג ההיקף כסכום כל הצלעות החיצוניות המקיפות את הצורה.
חישוב היקף משולש בעזרת תכונות התיכון 📐
איך להשתמש בתיכון החוצה צלע כדי למצוא אורכי צלעות ולחשב היקף.
איך לחשב זווית אקראית במערכת קווים? 📐
שימוש במשפטי זוויות (צמודות, קודקודיות, מתחלפות) למציאת זווית לא ידועה.
חישוב חלקי מעגל: גזרות וקשתות ⭕
איך לחשב שטח של פרוסת מעגל (גזרה) או היקף של קשת חלקית.
היחסים בין רדיוסים, היקפים ושטחים במעגלים ⭕
איך שינוי ברדיוס המעגל משפיע על היקפו ועל שטחו באופן יחסי.
חישוב אלכסונים בתיבה עם פרמטרים 🧊
פתרון בעיות גיאומטריות במרחב בעזרת משפט פיתגורס וביטויים אלגבריים.
חישוב נפח של גופים תלת-ממדיים 📦
איך למדוד את הקיבולת והנפח של תיבות וגלילים לפי נוסחאות.
פתרון בעיות המשלבות מספר צורות גיאומטריות 📐
שיטות להתמודדות עם צורות מורכבות הבנויות ממספר צורות פשוטות יחד.
חישוב שטח פנים של גופים במרחב 📦
איך לחשב את סכום השטחים של כל הפאות העוטפות גוף תלת-ממדי.
חפיפת משולשים הממוקמים בתוך ריבוע 📐
שימוש בתכונות הריבוע (צלעות שוות וזוויות של °) לצורכי הוכחת חפיפה.
חישוב זוויות: צמודות, מתחלפות ומתאימות 📐
מדריך מעשי לשימוש ביחסים בין קווים מקבילים וישרים נחתכים.
חישוב מהיר בעזרת נוסחאות הכפל המקוצר 🧠
איך להשתמש בנוסחאות לחישוב ריבועים והפרשים ללא מחשבון.
פי כמה גדל ההיקף כאשר מאריכים צלעות? 📐
הבנת הקשר הליניארי הישיר בין שינוי מידות הצורה להיקף שלה.
ספירה וזיהוי כמויות בשרטוטים גיאומטריים 📐
תרגול מיומנות ספירה שיטתית של צורות (משולשים, מרובעים) בתוך שרטוט מורכב.
הוכחת מקבילית על ידי מציאת ערכי נעלמים 📐
הצבת ערכים במשוואות צלעות או זוויות נגדיות כדי לקיים תכונות מקבילית.
קריאת זוויות ומדידתן בגיאומטריה 📐
איך לזהות את סוג הזווית (חדה, ישרה, קהה) ולקבוע את גודלה במעלות.
מעבר בין היקף לשטח בצורות גיאומטריות 📐
איך להשתמש בנתון של היקף כדי למצוא צלעות, ומשם לחשב שטח (ולהפך).
חישוב אורכי צלעות בדלתון 📐
שימוש בתכונה של שני זוגות של צלעות סמוכות שוות בדלתון.
חישוב אלכסונים במלבן ובריבוע בעזרת פיתגורס 📐
איך להשתמש במשפט פיתגורס למציאת אורך אלכסון על פי מידות הצלעות.
זיהוי וסימון אלכסון התיבה במרחב 🧊
הבנת ההבדל בין אלכסון פאה לאלכסון התיבה הראשי העובר במרכז הגוף.
פתרון בעיות דלתון באופן אלגברי ללא שרטוט 📐
שימוש בתכונות האלכסונים וההיקף לחישובים גיאומטריים מהירים.
חישוב אלכסון פאה בתיבה בעזרת פיתגורס 🧊
שימוש במשפט פיתגורס על פאות התיבה הדו-ממדיות.
איך למצוא זוויות במשולש? סכום 180 מעלות 📐
מציאת זוויות חסרות במשולש על סמך חוק הסכום הקבוע של הזוויות.
חישוב זוויות בדלתון ותכונותיו 📐
שימוש בתכונה של הזוויות הצידיות השוות בדלתון למציאת זוויות חסרות.
חישוב זוויות במעוין על בסיס תכונותיו 📐
איך למצוא זוויות במעוין באמצעות זוויות נגדיות וסמוכות או תכונת חציית האלכסונים.
מציאת צלע או גובה מתוך נפח נתון 📦
איך לבצע פעולה הפוכה לנוסחת הנפח כדי למצוא ממד חסר בגוף תלת-ממדי.
יחסים בין צלעות וקטעים במשולש 📐
איך לקבוע יחס מספרי בין אורכים של קטעים על סמך משפטים גיאומטריים.
בידוד משתנים: מציאת צלע מתוך נוסחת שטח או היקף 📐
איך למצוא צלע חסרה בצורה גיאומטרית כאשר השטח או ההיקף ידועים.
מקביליות החסומות בתוך ריבועים 📐
הוכחת מקבילית על בסיס תכונות חפיפת משולשים בפינות הריבוע.
מבוא למשוואת המעגל בגיאומטריה אנליטית 📐
הבנת נוסחת המעגל במערכת צירים, מרכזו והרדיוס שלו.
תכונות משולש שווה-שוקיים (מש"ש) 📐
הבנת המשמעות של שוקיים שוות, זוויות בסיס ותפקיד הגובה הראשי.
משתנה יחיד המגדיר שתי צלעות במרובע 📐
איך לבטא שתי צלעות שונות בעזרת נעלם אחד בלבד לפתרון בעיות היקף.
סימטריה ותכונות אלכסונים בדלתון 📐
הבנת ציר הסימטריה הראשי של הדלתון וכיצד הוא מחלק את הצורה.
קבוע הפאי (π) ושימושיו בגיאומטריה ⭕
מהו קבוע הפאי, מדוע הוא מייצג את יחס המעגל וכיצד מציבים אותו.
סיווג וזיהוי סוגי זוויות בשרטוטים 📐
איך לזהות את הקשר הגיאומטרי בין זוויות המובעות בנעלמים.
מתי מקבילית הופכת למעוין? 📐
הוכחת מעוין על פי תכונות האלכסונים המאונכים או צלעות סמוכות שוות.
הוכחת מרובע כריבוע: שלבי בדיקה 📐
איך להוכיח שמרובע הוא ריבוע על ידי שילוב תכונות מלבן ומעוין.
חשיבה לוגית והסקת מסקנות בגיאומטריה 🧠
איך לקבוע אילו עובדות ניתן להסיק מתוך נתונים ומשפטים רשמיים.
גיאומטריה אנליטית: שילוב אלגברה וצורות 📐
איך לחשב אורכי צלעות, שטחים והיקפים של צורות על מערכת צירים.
יישום חוקים ומשפטים מתמטיים בתוך צורות 📐
איך לשלב תכונות גיאומטריות ואלגבריות לפתרון צורות הנדסיות.
הוכחת מקבילית על פי שוויון צלעות נגדיות 📐
איך להוכיח שמרובע הוא מקבילית על ידי בדיקת אורך צלעותיו.
תיכון במשולש וחלוקת שטחים שווה 📐
הבנת המשפט הגיאומטרי הקובע כי תיכון מחלק משולש לשני משולשים בעלי שטח זהה.
חישובי שטח לפתרון בעיות מעשיות 📐
איך ליישם חישוב שטח בקניית חומרים, ריצוף וכיסוי מגרשים.
קריאת גרפים בעזרת כלים גיאומטריים 📈
איך להשתמש בסימטריה וזוויות להבנת התנהגות הפונקציה.
חישובי צלעות לפי היקף המקבילית 📐
איך להשתמש בנוסחת ההיקף ומציאת צלעות נגדיות שוות במקבילית.
מיומנויות שימוש בתיכון בבעיות גיאומטריה 📐
איך להשתמש בתיכון להוכחת משולשים שווי שטח וקטעים חצויים.
איך לשרטט מלבן על פי תכונותיו הגיאומטריות 📐
מדריך מעשי לשרטוט מלבן מדויק במערכת צירים או על דף משבצות בעזרת זוויות ואורכים.
תכונת התיכון ליתר במשולש ישר זווית 📐
הבנת המשפט הגיאומטרי החשוב: התיכון ליתר שווה למחצית היתר.
תכונות התיכון לבסיס במשולש שווה שוקיים 📐
איך התיכון לבסיס מתלכד עם הגובה וחוצה זווית הראש ומפשט את הצורה.
תכונות וחקירת משולשים בתוך ריבוע 📐
איך לזהות תכונות של משולשים הנוצרים על ידי אלכסוני הריבוע או נקודות על צלעותיו.
תכנון וחישוב זוויות גיאומטריות בשלבים 📐
איך לגשת לבעיות זוויות מורכבות על ידי תכנון סדר שלבי הפתרון.
שימוש הפוך במשפטים גיאומטריים (משפטים הפוכים) 📐
הבנת ההבדל בין משפט ישיר למשפט הפוך וכיצד להשתמש בהם להוכחה.
פתרון בעיות גיאומטריה המשלבות שני משולשים 📐
איך להשתמש בחפיפה או דמיון כדי להעביר נתונים וזוויות בין שני משולשים שונים.
משפט חוצה הזווית במשולש 📐
הבנת משפט הפרופורציה החשוב שנוצר כאשר מעבירים חוצה זווית במשולש כלשהו, והשימוש בו בפתרון תרגילים.
קטע אמצעים במשולש ובטרפז 📐
הבנת התכונות של קטע המחבר את אמצעי הצלעות במשולש ובטרפז, ושימושן לחישוב אורכים והוכחת מקבילות.
זוויות במעגל: היקפית ומרכזית 📐
הבנת הקשרים המתמטיים בין זוויות מרכזיות לזוויות היקפיות הנשענות על אותה קשת במעגל.
מרובעים חסומים וחוסמים מעגל 📐
תכונות מיוחדות של מרובעים אשר קודקודיהם על היקף מעגל (מרובע חסום) או שצלעותיהם משיקות למעגל (מרובע חוסם).
הנדסת המרחב: חישובים בתיבה ובפירמידה 📐
איך לבצע מעברים בין מישורים תלת-ממדיים ולחשב נפחים וזוויות מרחביות בעזרת טריגונומטריה.
משפט תאלס וההרחבות שלו בגיאומטריה 📐
הבנת משפט הפרופורציות המפורסם של תאלס בין קטעים מקבילים, ושימוש בהרחבותיו לחישוב צלעות במשולשים וטרפזים.
מצבים הדדיים בין שני מעגלים 📐
חקירת התכונות הגיאומטריות הנוצרות כאשר שני מעגלים נחתכים או משיקים זה לזה מבחוץ או מבנים.
נקודת מפגש התיכונים במשולש (צנטרואיד) 📐
תכונת הזהב של מפגש התיכונים המחלקת כל תיכון ביחס של , והוכחות גיאומטריות המבוססות עליה.
דמיון משולשים: יחס שטחים ויחס היקפים 📐
הבנת הקשר החשוב בין יחס הדמיון המתקבל בין צלעות לבין יחסי ההיקפים והשטחים של המשולשים הדומים.
התמצאות במרחב וראיית גופים בתלת-ממד 🧊
פיתוח ראייה מרחבית וזיהוי היטלים שונים (מבט על, מבט פנים, מבט צד) של גופים הנדסיים מורכבים.
תיבה וקובייה: חישובי נפח ושטח פנים 📐
הבנת התכונות של גופים תלת-ממדיים ישרים ונוסחאות לחישוב נפח, שטח פנים ושטח מעטפת.
אלכסונים וזוויות בתיבה במרחב 📐
איך לחשב אלכסוני פאות, אלכסון ראשי של תיבה, ואת הזוויות שביניהם באמצעות משפט פיתגורס וטריגונומטריה.
טריגונומטריה במרחב: מנסרה ופירמידה מורכבת 📐
חישוב זוויות מרחביות בין מקצועות לפאות, וחישובי נפחים של פירמידות ומנסרות משולשות.
איפה ימין ואיפה שמאל? התמצאות במרחב 🧭
הבנת מושגי היסוד להתמצאות במרחב: ימין, שמאל, למעלה, למטה, לפני ואחרי.
קו ישר, קו עקום וקו שבור: איך מבדילים? 📏
הכרת סוגי הקווים הבסיסיים בגיאומטריה וכיצד לזהות אותם ביום-יום.
כמו מול מראה: מהי סימטריה שיקופית? 🦋
הבנת מושג הסימטריה ומציאת צירי סימטריה בצורות הנדסיות פשוטות.
מחברים קודקודים: אלכסונים במצולעים 📐
מהו אלכסון במצולע, כיצד לזהות אותו וכמה אלכסונים יש בכל צורה.
משולש, מרובע ועיגול: צורות הנדסיות 📐
בואו נכיר את הצורות הבסיסיות שמקיפות אותנו ונלמד לזהות אותן בקלות.
מהו מצולע? צלעות, קודקודים וזוויות 📐
נלמד מהם מצולעים, איך מזהים אותם ואיך סופרים את הצלעות והפינות שלהם.
גופים תלת-ממדיים: התיבה והקובייה 📦
נצא מהדו-ממד לתלת-ממד ונכיר את התיבה והקובייה – גופים שיש להם נפח במרחב.
זווית ישרה, חדה וקהה: עולם הזוויות 📐
נלמד מהי זווית, ונכיר את שלושת הסוגים העיקריים: ישרה, חדה וקהה.
מלבן וריבוע: תכונות מיוחדות שחשוב לדעת 🟦
נחקור את המלבן והריבוע, נגלה את התכונות שלהם ומה בדיוק מבדיל ביניהם.
מהו היקף ואיך מחשבים היקף של מצולע? 📏
נלמד מה זה היקף ואיך מחשבים אותו בקלות על ידי חיבור אורך כל הצלעות של הצורה.
משפחת המשולשים: סיווג לפי צלעות וזוויות 📐
נלמד לקטלג משולשים לפי אורכי הצלעות שלהם או לפי סוגי הזוויות שיש בהם.
אלכסונים במצולעים: מהם ואיך סופרים אותם? 📐
נלמד מהו אלכסון במצולע, איך משרטטים אותו, ואיך סופרים אלכסונים בצורות שונות.
גובה וחישוב שטח משולש: הנוסחה הקלאסית 📐
נלמד מהו גובה במשולש ואיך מחשבים את שטח המשולש בעזרת נוסחת הגובה והצלע.
המקבילית: תכונות וחישוב שטח המקבילית 🟦
נלמד על המקבילית, נחקור את תכונות הצלעות והזוויות שלה ונבין איך לחשב את השטח שלה.
ישרים מקבילים, מאונכים ונחתכים: נפגשים במישור 📍
נלמד לזהות את היחסים השונים בין קווים ישרים במישור ולגלות מתי הם לעולם לא ייפגשו.
שטח של צורות מורכבות: מפרקים ומחשבים 🧩
איך מחשבים שטח של צורה משונה? נלמד לפרק אותה למלבנים ומשולשים פשוטים ולפתור בקלות.
מעגל ועיגול: מהם רדיוס, קוטר והמספר פאי? ⭕
נלמד להכיר את חלקי העיגול, מה ההבדל בין מעגל לעיגול, ואיזה סוד מסתתר במספר פאי.
היקף המעגל ושטח העיגול: מחשבים עם פאי ⭕
נלמד את הנוסחאות לחישוב ההיקף והשטח של עיגול ונראה איך משתמשים בהן שלב אחר שלב.
שטח פנים ומעטפת: עוטפים קובייה ותיבה 📦
איך מחשבים את שטח הנייר שנדרש כדי לעטוף קופסה שלמה? נלמד על שטח פנים ושטח מעטפת.
זוויות צמודות, קודקודיות, מתחלפות ומתאימות 📐
נחקור את היחסים בין זוויות שנוצרות ממפגש קווים ישרים וישרים מקבילים ונלמד את משפטיהן.
סכום הזוויות במשולש ומשפט הזווית החיצונית 📐
נלמד למה סכום הזוויות במשולש הוא תמיד מעלות ואיך מחשבים זווית חיצונית למשולש.
משפט פיתגורס: הצלעות במשולש ישר זווית 📐
נלמד על משולש ישר זווית, נכיר את הניצבים והיתר, ונבין איך לחשב צלע חסרה בעזרת משפט פיתגורס.
חפיפת משולשים: שלושת משפטי החפיפה 📐
נלמד מהי חפיפה, ואיך להוכיח ששני משולשים זהים לחלוטין בעזרת משפטי החפיפה.
משולש שווה שוקיים: תכונות ומשפטים להוכחה 📐
נחקור את משולש שווה השוקיים, נלמד לזהות את השוקיים והבסיס ונבין את תכונות זוויות הבסיס.
דמיון משולשים: משפטי דמיון ויחסי שטחים 📐
מה ההבדל בין חפיפה לדמיון ואיך להוכיח שמשולשים דומים בעזרת משפטי דמיון?
משפט תאלס: פרופורציות בין קטעים מקבילים 📐
נלמד על משפט תאלס והרחבותיו, המאפשרים למצוא קטעים חסרים בעזרת יחסים בין קווים מקבילים.
מבוא לטריגונומטריה: סינוס, קוסינוס וטנגנס 📐
נלמד להכיר את שלוש פונקציות הטריגונומטריה הבסיסיות ונבין איך לחשב צלעות וזוויות בעזרתן.
דמיון משולשים: משפטי דמיון והוכחות 📐
הבנת מושג הדמיון בגיאומטריה ולימוד שלושת משפטי הדמיון של משולשים (ז.ז, צ.ז.צ, צ.צ.צ).
חישוב צלעות חסרות בעזרת יחס דמיון 📐
איך משתמשים בפרופורציות ויחס דמיון כדי למצוא אורכי צלעות לא ידועות במשולשים דומים.
יחס היקפים ויחס שטחים במשולשים דומים 📐
נלמד על הקשר המיוחד שבין יחס הדמיון לבין יחס ההיקפים ויחס השטחים של צורות דומות.
שטחים והיקפים של צורות מורכבות ומצולעים 📐
איך מחלקים צורה מורכבת למלבנים, משולשים וחצאי מעגלים כדי לחשב את היקפה ושטחה בקלות.