הסתברות דיאגרמת עץ וטבלה

נלמד לפתור בעיות הסתברות רב-שלביות באמצעות שירטוט עץ הסתברויות או מילוי טבלה.
הסתברות📘 חטיבת ביניים (כיתות ז׳-ט׳)כיתה ט׳

הסתברות מורחבת: דיאגרמת עץ וטבלה דו-ממדית 🎲

נלמד לפתור בעיות הסתברות רב-שלביות באמצעות שירטוט עץ הסתברויות או מילוי טבלה.

⚠️ לפני שמתחילים, ודאו שאתם שולטים ב:

הסבר מפורט

הסתברות רב-שלבית


לעיתים קרובות אנו צריכים לחשב הסתברות של סדרה של אירועים המתרחשים זה אחר זה (למשל: הטלת מטבע פעמיים, או הוצאת שני כדורים משק).

11. דיאגרמת עץ


דיאגרמת עץ היא כלי גרפי מצוין שבו כל ענף מייצג תוצאה אפשרית, ועליו אנו רושמים את ההסתברות שלה.
  • חוק הכפל לאורך ענף: כדי למצוא הסתברות של מסלול שלם (למשל: לקבל "עץ" ואז שוב "עץ"), אנו כופלים את ההסתברויות לאורך הענפים של המסלול:
P(עץ, עץ)=12×12=14P(\text{עץ, עץ}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
  • חוק החיבור בין ענפים: כדי למצוא הסתברות של מספר מסלולים שונים המתאימים לדרישה שלנו, אנו מחברים את תוצאות המסלולים.

22. טבלה דו-ממדית


שיטה מצוינת כאשר יש לנו בדיוק שני שלבים בלתי תלויים (למשל: זריקת שתי קוביות משחק). בטבלה נרשום את תוצאות השלב הראשון בשורות ואת השלב השני בעמודות, ונחשב את ההסתברות המתאימה בכל תא.
1

מטילים מטבע הוגן פעמיים. מה ההסתברות לקבל פעמיים 'פלי'?

2

בכד יש 33 כדורים אדומים ו-22 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות להוציא שני כדורים אדומים?

3

מהו הכלל לחישוב הסתברות לאורך ענפים בדיאגרמת עץ?

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ