שברים אלגבריים ותחום הצבה

איך מפשטים שבר שיש בו משתנים במונה ובמכנה ואיך מגדירים את תחום ההצבה שלו?
אלגברה📘 חטיבת ביניים (כיתות ז׳-ט׳)כיתה ט׳

שברים אלגבריים: צמצום ותחום הצבה (תחום הגדרה) 🚫

איך מפשטים שבר שיש בו משתנים במונה ובמכנה ואיך מגדירים את תחום ההצבה שלו?

⚠️ לפני שמתחילים, ודאו שאתם שולטים ב:

הסבר מפורט

שברים אלגבריים


שבר אלגברי הוא שבר שבו המונה, המכנה או שניהם מכילים ביטויים אלגבריים (משתנים).

תחום הצבה (תחום הגדרה)


מכיוון שאסור לחלק באפס, אנו חייבים להגדיר אילו ערכים של xx אסור להציב בשבר האלגברי, כדי שהמכנה לא יתאפס.
🚨
חשוב
חוק מציאת תחום ההצבה:
ניקח את המכנה בלבד, נשווה אותו לאפס (=0=0), ונפתור את המשוואה. הערכים שנקבל הם הערכים שאסור ש-xx יהיה שווה להם!
דוגמה: מצאו תחום הצבה עבור השבר: x+5x−3\frac{x + 5}{x - 3}
נבדוק מתי המכנה מתאפס: x−3=0⇒x=3x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3.
לכן, תחום ההצבה הוא: x≠3x \ne 3.

צמצום שברים אלגבריים


כדי לצמצם שבר אלגברי, אנו מפרקים תחילה את המונה והמכנה לגורמים (בעזרת גורם משותף או טרינום), ואז מצמצמים גורמים זהים המופיעים גם במונה וגם במכנה:
x2+3xx2−9=x(x+3)(x−3)(x+3)=xx−3(x≠3,x≠−3)\frac{x^2 + 3x}{x^2 - 9} = \frac{x(x + 3)}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{x}{x - 3} \quad (x \ne 3, x \ne -3)
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1

מצאו את תחום ההצבה של השבר האלגברי: 72x−8\frac{7}{2x - 8}

2

צמצמו את השבר האלגברי: 4x−12x−3\frac{4x - 12}{x - 3}

3

מהו תחום ההצבה של השבר: x+2x2−4\frac{x + 2}{x^2 - 4}?

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ