סכום זוויות במשולש וזווית חיצונית

נלמד למה סכום הזוויות במשולש הוא תמיד 180180 מעלות ואיך מחשבים זווית חיצונית למשולש.
גיאומטריה📘 חטיבת ביניים (כיתות ז׳-ט׳)כיתה ז׳

סכום הזוויות במשולש ומשפט הזווית החיצונית 📐

נלמד למה סכום הזוויות במשולש הוא תמיד 180180 מעלות ואיך מחשבים זווית חיצונית למשולש.

⚠️ לפני שמתחילים, ודאו שאתם שולטים ב:

הסבר מפורט

הזוויות של המשולש


המשולש הוא אחת הצורות החשובות בגיאומטריה. ישנם שני חוקים גיאומטריים מרכזיים הנוגעים לזוויותיו:

11. סכום הזוויות הפנימיות במשולש


בכל משולש בעולם, לא משנה מה סוגו, סכום שלוש הזוויות הפנימיות הוא בדיוק 180∘180^\circ.

α+β+γ=180∘\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ

דוגמה: במשולש נתונות שתי זוויות בגודל 50∘50^\circ ו-70∘70^\circ. מה גודל הזווית השלישית?
הזווית השלישית=180∘−(50∘+70∘)=180∘−120∘=60∘\text{הזווית השלישית} = 180^\circ - (50^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ

22. זווית חיצונית למשולש


זווית חיצונית למשולש היא זווית הצמודה לאחת מזוויות המשולש הפנימיות.
🚨
חשוב
משפט הזווית החיצונית:
גודל של זווית חיצונית למשולש שווה בדיוק לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה!
למשל, אם הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה הן 40∘40^\circ ו-80∘80^\circ, הזווית החיצונית תהיה בדיוק 120∘120^\circ.
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1

במשולש ישר זווית, אחת הזוויות החדות היא בגודל 35∘35^\circ. מה גודל הזווית החדה השנייה?

2

שתיים מזוויות המשולש הן 45∘45^\circ ו-55∘55^\circ. חשבו את גודל הזווית החיצונית הצמודה לזווית השלישית.

3

האם ייתכן משולש שבו הזוויות הן 90∘90^\circ, 40∘40^\circ ו-60∘60^\circ?

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ