שטח פנים ומעטפת של תיבה וקובייה

איך מחשבים את שטח הנייר שנדרש כדי לעטוף קופסה שלמה? נלמד על שטח פנים ושטח מעטפת.
גיאומטריה🎒 יסודי (כיתות א׳-ו׳)כיתה ו׳

שטח פנים ומעטפת: עוטפים קובייה ותיבה 📦

איך מחשבים את שטח הנייר שנדרש כדי לעטוף קופסה שלמה? נלמד על שטח פנים ושטח מעטפת.

⚠️ לפני שמתחילים, ודאו שאתם שולטים ב:

הסבר מפורט

שטחי פנים של גופים


כאשר אנו מחזיקים גוף תלת-ממדי כמו קובייה או תיבה (למשל קופסת מתנה), אנו יכולים לדבר על השטח של הקירות החיצוניים שלו. ישנם שני מושגים עיקריים:

11. שטח מעטפת


סכום השטחים של הפאות הצדדיות בלבד (ללא פאת הבסיס התחתונה וללא פאת המכסה העליונה). לתיבה ולקובייה יש 44 פאות צדדיות המרכיבות את המעטפת.

22. שטח פנים


סכום השטחים של כל הפאות כולן (ארבע הפאות הצדדיות פלוס הבסיס והמכסה - סך הכל 66 פאות). זהו למעשה השטח של כל מעטפת הגוף החיצונית.

חישוב שטח פנים של קובייה


בקובייה כל 66 הפאות הן ריבועים שווים לחלוטין.
לכן, אם אורך מקצוע (צלע) הקובייה הוא aa:
11. שטח פאה אחת הוא: a×aa \times a.
22. שטח הפנים הכולל הוא שש פעמים שטח פאה אחת:
שטח פנים=6×(a×a)\text{שטח פנים} = 6 \times (a \times a)

דוגמה: קובייה שאורך צלעה 33 ס"מ. שטח הפנים שלה יהיה:
שטח פנים=6×(3×3)=6×9=54 סמ"ר\text{שטח פנים} = 6 \times (3 \times 3) = 6 \times 9 = 54 \text{ סמ"ר}

חישוב שטח פנים של תיבה


בתיבה הפאות הנגדיות שוות זו לזו. אם מידות התיבה הן אורך (aa), רוחב (bb) וגובה (cc), שטח הפנים מחושב על ידי סיכום שטחי הזוגות:
שטח פנים=2×(a×b)+2×(a×c)+2×(b×c)\text{שטח פנים} = 2 \times (a \times b) + 2 \times (a \times c) + 2 \times (b \times c)
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1

חשבו את שטח הפנים של קובייה שאורך המקצוע שלה הוא 55 ס"מ.

2

תיבה שמידותיה הן: אורך 44 ס"מ, רוחב 33 ס"מ וגובה 22 ס"מ. מהו שטח הפנים שלה?

3

כמה פאות משתתפות בחישוב שטח מעטפת של תיבה?

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ