אלכסונים במצולעים

מהו אלכסון במצולע, כיצד לזהות אותו וכמה אלכסונים יש בכל צורה.
גיאומטריה🎒 יסודי (כיתות א׳-ו׳)

מחברים קודקודים: אלכסונים במצולעים 📐

מהו אלכסון במצולע, כיצד לזהות אותו וכמה אלכסונים יש בכל צורה.

הסבר מפורט

מהו אלכסון?


במצולע (כמו מלבן, ריבוע, מחומש או משושה), אלכסון הוא קטע ישר המחבר בין שני קודקודים שאינם שכנים זה לזה.

אלכסונים במרובעים:


במרובע (כמו מלבן או ריבוע) יש לכל קודקוד שכן מימין ושכן משמאל. הקודקוד היחיד שאינו שכן הוא הקודקוד שממול.
לכן, בכל מרובע יש בדיוק שני אלכסונים הנחתכים זה עם זה במרכז הצורה.



⚠️
אזהרה

האם במשולש יש אלכסונים?
לא! במשולש, כל קודקוד הוא שכן של כל שאר הקודקודים. לכן, במשולש אין אלכסונים בכלל (00 אלכסונים).


נוסחה כללית למציאת מספר האלכסונים במצולע:


במצולע בעל nn צלעות, מספר האלכסונים הוא:
n×(n−3)2\frac{n \times (n - 3)}{2}

לדוגמה, במחומש (n=5n=5):
5×(5−3)2=5×22=5 אלכסונים\frac{5 \times (5 - 3)}{2} = \frac{5 \times 2}{2} = 5 \text{ אלכסונים}
⭐ 0/0 תשובות נכונות
1

חשבו את מספר האלכסונים במשושה (מצולע בעל 66 צלעות) בעזרת הנוסחה.

2

מדוע במשולש אין אלכסונים? הסבירו במילים שלכם.

3

ציירו מלבן וסמנו את שני האלכסונים שלו. האם הם שווים באורכם?

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ