חישובי שטחים בגיאומטריה אנליטית

איך מחשבים שטחים של משולשים, מלבנים וטרפזים הממוקמים בתוך מערכת הצירים בעזרת אורכי קטעים.

חישובי שטחי משולשים ומרובעים על מערכת הצירים 📐

איך מחשבים שטחים של משולשים, מלבנים וטרפזים הממוקמים בתוך מערכת הצירים בעזרת אורכי קטעים.


⚠️ לפני שמתחילים, ודאו שאתם שולטים ב:

הסבר מפורט

אורכי קטעים במערכת צירים


לפני שמחשבים שטח, עלינו לדעת לחשב את אורכי הצלעות (הבסיס והגובה):
  • מרחק אופקי (מקביל לציר xx): הפרש ערכי ה-xx של הנקודות (x2−x1x_2 - x_1).
  • מרחק אנכי (מקביל לציר yy): הפרש ערכי ה-yy של הנקודות (y2−y1y_2 - y_1).
  • מרחק כללי: נוסחת הדיסטנס d=(x2−x1)2+(y2−y1)2d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.

חישוב שטחים


11. שטח משולש


S=בסיס×גובה2S = \frac{\text{בסיס} \times \text{גובה}}{2}
במערכת צירים, בדרך כלל נבחר בסיס המקביל לאחד הצירים, כך שהגובה אליו יהיה קו ישר אנכי או אופקי הפשוט לחישוב.

22. שטח מרובעים

  • מלבן: אורך כפול רוחב.
  • טרפז: (בסיס א+בסיס ב)×גובה2\frac{(\text{בסיס א} + \text{בסיס ב}) \times \text{גובה}}{2}.
1

משולש שקודקודיו הם A(0,0),B(6,0)A(0,0), B(6,0) ו−C(3,4)-C(3,4). מצאו את אורך הבסיס AB, את הגובה מהקודקוד C, וחשבו את שטח המשולש.

2

מלבן שקודקודיו הם (0,0),(5,0),(5,3)(0,0), (5,0), (5,3) ו−(0,3)-(0,3). חשבו את שטח המלבן.

3

מהי נוסחת הדיסטנס למרחק בין שתי נקודות כלליות?

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ