השוואה בין תהליכי גדילה ודעיכה

נלמד להשוות בין שני קצבים שונים של גידול או ירידה ולזהות איזה תהליך מהיר או משמעותי יותר.
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי📚 תיכון ובגרות (כיתות י׳-י״ב)3 יח״ל

השוואה בין תהליכי גדילה ודעיכה שונים 📊

נלמד להשוות בין שני קצבים שונים של גידול או ירידה ולזהות איזה תהליך מהיר או משמעותי יותר.

⚠️ לפני שמתחילים, ודאו שאתם שולטים ב:

הסבר מפורט

השוואת תהליכי שינוי


כאשר נתונים שני תהליכים במקביל, המפתח להשוואה ביניהם הוא השוואת מקדם השינוי qq שלהם.

נקודות מפתח להשוואה:


1.⋅⋅1. \cdot \cdot מי גדל מהר יותר? ככל שמקדם הגדילה qq גדול יותר (q>1q > 1), כך הגדילה מהירה ותלולה יותר.
2.⋅⋅2. \cdot \cdot מי דועך מהר יותר? ככל שמקדם הדעיכה qq קטן יותר (קרוב יותר לאפס), כך הדעיכה מהירה וקיצונית יותר (נשאר פחות חומר).3.⋅⋅). 3. \cdot \cdot נקודת המפגש: לעיתים נשאל מתי שתי כמויות יהיו שוות. במצב כזה נשווה בין שני ביטויי הנוסחה ונפתור את המשוואה.
ℹ️
הערה
גדילה ליניארית לעומת מעריכית**:
גדילה מעריכית (באחוזים) היא מהירה בהרבה לאורך זמן בהשוואה לגדילה ליניארית (בסכום קבוע), מאחר שקצב הגידול מתבסס בכל שלב על הכמות החדשה שהצטברה.
1

תוכנית חיסכון א׳ מעניקה ריבית של 4%4\% בשנה. תוכנית ב׳ מעניקה 4.5%4.5\% בשנה. באיזו תוכנית יהיה יותר כסף לאחר 55 שנים אם נפקיד סכום זהה?

2

חומר א׳ דועך בקצב של q=0.85q=0.85 וחומר ב׳ דועך בקצב של q=0.90q=0.90. איזה חומר נעלם מהר יותר?

3

האם תהליך בעל q=1.02q=1.02 מייצג גדילה או דעיכה? בכמה אחוזים?

נתקעת בנושא? בואו נפתור את זה ביחד 💪

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7

שלחו הודעה בוואטסאפ