חישוב שטח משולש בעזרת צלעות וזוויות 📐

נלמד לחשב שטח של משולש ישר זווית ומשולשים כלליים בעזרת שימוש בסינוס וטריגונומטריה.

הסבר מפורט

במשולש ישר זווית, הניצבים משמשים כגובה ובסיס זה לזה. הנוסחה היא:

S = \frac{a \times b}{2}

כאשר הניצבים לא ידועים ישירות, נשתמש בטריגונומטריה כדי למצוא אותם מתוך זווית ויתר, ואז נחשב את השטח.

בכל משולש בעולם (גם לא ישר זווית), שטח המשולש שווה למחצית מכפלת שתי צלעות בסינוס הזווית שביניהן:

S = \frac{a \times b \times \sin(\gamma)}{2}

🚨
חשוב

הזווית הכלואה:
שימו לב שהזווית

\gamma

חייבת להיות הזווית שנמצאת בדיוק בין שתי הצלעות

a

ו-

b

. שימוש בזווית אחרת ייתן תוצאה שגויה!

גררו את הנקודות כדי לשנות את הצורה ולראות איך המדידות משתנות בזמן אמת ✨

במשולש ישר זווית אורך היתר הוא $10$ ס"מ ואחת הזוויות החדות היא $30$ מעלות. מצאו את הניצבים וחשבו את שטח המשולש.

במשולש כללי נתונות צלעות באורך $6$ ס"מ ו $-8$ ס"מ והזווית ביניהן היא $45$ מעלות. חשבו את שטח המשולש.

האם שטח משולש יכול להיות מספר שלילי?

שלחו הודעה בוואטסאפ ונתחיל שיעור ניסיון – עם הקלטה, תרגול ומענה 24/7